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圆锥齿轮的画法

类别:行业新闻   发布时间:2019-11-16 12:30   浏览:

  圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮构造画法 [文本] 圆锥齿轮 往往用于交角 90°的两轴之间的传动,其各局限结 构如图所示。齿顶圆所正在的锥面称为顶锥面、大端端面所正在的锥面称 为背锥,幼端端面所正在的锥面称为前锥,分度圆所正在的锥面称为分度 圆锥,该锥顶角的半角称为分锥角,用δ 显露。 圆锥齿轮的轮齿是正在圆锥面上加工出来的,正在齿的长度对象上 模数、齿数、齿厚均纷歧致,大端尺寸最大,其它局限向锥顶对象缩 幼。为了阴谋、创造轻易,规矩以大端的模数为准阴谋圆锥齿轮各部 分的尺寸,阴谋公式见下表。 原本与圆柱齿轮区别也不大,只是圆锥齿轮的阴谋参数都是打 断的参数,齿根高是 1.2 倍的模数,比同模数的模范圆柱齿轮的齿顶 高要幼,其余尺高的对象笔直于分度圆圆锥的母线,不是州县的平行 对象。 单个圆锥齿轮的画法正派同模范圆柱齿轮雷同,正在投影为非圆 的视图中常用剖视图显露,轮齿按不剖惩罚,用 粗实线画出齿顶线、 齿根线,用点画线画出分度线。正在投影为非圆的视图中,只用粗实线 画出大端和幼端的齿顶圆,用点画线画出大端的分度圆,齿根圆不画。 [文本] 防备:圆锥齿轮阴谋的模数为大端的模数,通盘阴谋的数据都 是大端的参数,遵照大端的分度圆直径,分锥角画出分度线细点画线, 量出齿顶高、齿根高,即可画出齿顶和齿根线,遵照齿宽,画出齿形 局限,其余局限遵照必要举办安排。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规矩 十足一致。该当遵照分锥 角,画出分度圆锥的分度线,遵照分度圆半径量出大端的地位,遵照 齿顶高、齿根高寻找大端齿顶和齿根的地位,向分度锥顶连线,便是 顶锥(齿顶圆锥)和根锥(齿根圆锥),遵照齿宽量出分度圆上幼端 的地位,做分度圆线的笔直线,其他的次要构造遵照必要安排即可。 啮合画法 [文本] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮一致,如图所示。 弧齿锥齿轮的传动安排 (弧齿锥齿轮的传动安排 14.1 弧齿锥齿轮的根本观念 14.1.1 锥齿轮的节锥 关于交友轴之间的齿轮传动,通常采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥 齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的阵势如图 14-1 所示,与直 齿锥齿轮比拟,轮齿倾斜呈曲线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿 锥齿轮的节锥雷同,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮 副相对运动的瞬时轴 线)。两 个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的 夹角,即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角 d1 或 d2。两齿轮轴 线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角 S。节锥任性一点到节锥顶 点 O 的隔断称为该点的锥距 Ri,节点 P 的锥距为 R。因锥齿轮副 两个节锥的极点重合,则 巨细轮的齿数之比称 为锥齿轮的传动比 (14-1) 幼轮和大轮的节点半径 r1、r2 分裂为 它们与锥齿轮的齿数成正比,即 (14-2) (14-3) 传动比与轴交角已知,则节锥可惟一确切定,大、幼轮节锥角计 算公式为 (14-4) 当 时,即正交锥齿轮副, 14.1.2 弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1.旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜对象称为旋向,有左旋和右旋两 种(图 14-3)。面临轮齿考察,由幼端到大端顺时针倾斜者为右 旋齿轮(图 14-3b),逆时针倾斜者则为左旋齿(图 14-3a)。大 幼轮的旋向相反时,才力啮合。通常处境下,事业面为顺时针旋 转的(从主动轮背后看,或正对被动轮考察),主动锥齿轮的螺 旋对象为左旋,被动轮为右旋(图 14-1);事业面为逆时针盘旋 的,处境相反。如许可包管巨细轮正在传动时拥有互相推开的轴向 力,从而使主被动轮相互推开以避免齿轮承载过热而咬合。 2.螺旋角 弧齿锥齿轮轮齿的倾斜水准由螺旋角 bi 来权衡。弧齿锥齿轮 纵向齿形为节平面与轮齿面交友的曲线,该曲线称为节线,平面 齿轮的节线称为齿线。节线上任性一点的切线与节锥母线的夹角 称为该点的螺旋角 bi。往往把节线中点的螺旋角界说为弧齿锥 齿轮的表面螺旋角 b。弧齿锥齿轮副正在准确啮适时,巨细轮正在节 线上除了有一致的压力角除表,还要拥有一致的螺旋角。由图 14-4 中的⊿OO0P,运用余弦定理可知 (14-5a) 同理,正在⊿OO0P’中 (14-5b) 两式相减,则得节线上任性一点的螺旋角的阴谋公式为 (14-5c) 式中,r0 为刀盘半径。 14.1.3 弧齿锥齿轮的压力角 弧齿锥齿轮副正在节点啮适时,齿面上节点的法矢与节平面的夹角 称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角往往指的是法面压力角 α n,个中 20? 压力角最为常见。它与端面压力角 α t 的联系为 (14-6) 14.1.4 弧齿锥齿轮确当量齿轮 直齿锥齿轮确当量齿轮为节圆半径为 Rtgd1、Rtgd2,齿数为 、 的圆柱齿轮副。则弧齿锥齿轮确当量齿轮为节圆半径为 Rtgd1、 Rtgd2,齿数为 、,螺旋角为 b 的斜齿圆柱齿轮副。于是,弧齿 锥齿轮正在法截面内的啮合,也可能用当量圆柱齿轮副来近似,即 它们为一对节圆半径 齿数为 (14-7) (14-8) 的圆柱齿轮副。 14.2 弧齿锥齿轮的重合度(Contact ratio) 重合度 e 又称重迭系数,响应了同时啮合齿数的多寡(图 14-5), 其值愈大则传动愈安稳,每一齿所受的力亦愈幼,于是它是权衡 齿轮传动的质地的苛重目标之一。容易地来讲,一个齿啮合转过 的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者更通常地 讲,一个齿从进入啮合到退出啮合的功夫与其啮合周期的比值为 齿轮副的重合度 e。唯有重合度才力包管齿轮副毗连传动。 弧齿锥齿轮的重合度囊括两局限,端面重合度与轴面重合。 14.2.1 端面重合度(Transverse contact ratio) 端面重合度又称横向重合度,弧齿锥齿轮的端面重合度可运用当 量齿轮举办阴谋。阴谋流程如下 中点锥距,mm 幼齿轮齿顶角,度 (14-9) 大齿轮齿顶角,度 (14-10) 幼齿轮中点齿顶高,mm (14-11) 大轮中点齿顶高,mm (14-12) (14-13) 中点端面模数,mm 大端端面周节,mm (14-14) 中点法向基节,mm (14-15) (14-16) 中点法向周节,mm (14-17) (14-18) 幼齿轮中点端面节圆半径,mm 大齿轮中点端面节圆半径,mm (14-19) 幼齿轮中点法向节圆半径,mm (14-20) (14-21) 大齿轮中点法向节圆半径,mm 幼齿轮中点法向基圆半径,mm (14-22) 大齿轮中点法向基圆半径,mm (14-23) 幼齿轮中点法向顶圆半径,mm (14-24) 大齿轮中点法向顶圆半径,mm (14-25) (14-26) 幼齿轮中点法向齿顶局限啮合线) 大齿轮中点法向齿顶局限啮合线) 中点法向截面内啮合线) 端面重合度。对直齿锥齿轮和零度锥齿轮,该数值必需大于 1.0。 (14-30 ) 14.2.3 轴面重合度(Face contact ratio) 轴面重合度又称纵向重合度。轴面重合度为齿面旋转弧与周节的 比值,即 (14-31) (14-32) 关于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度 eF 应不幼于 1.25, 最佳畛域正在 1.25~1.75 之间。 总重合度 (14-33) 14.3 弧齿锥齿轮几何参数安排阴谋 弧齿锥齿轮各参数的名称如图 14-6 所示。弧齿锥齿轮的轮坯设 计,便是要确定这些参数的阴谋公式和惩罚举措。 14.3.1 弧齿锥齿轮根本参数确切定 正在举办弧齿锥齿轮几何参数安排阴谋之前,最初要确定弧齿锥齿 轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角,压力角等根本参数: 弧齿锥齿轮副的轴交角∑和传动比 i12,遵照齿轮副的传动请求 确定。 遵照齿轮副所要传动的功率或扭矩确定幼轮表端的节圆直径 d1 和幼轮齿数 z1[格里森二文集],z1 通常不得幼于 5。弧齿锥齿 轮的表端模数 m 可直接按公式 m = (14-34) 确定,不必然要圆整。弧齿轮齿轮没有模范模数的观念。 大轮齿数可按公式 Z2 = i12Z1 (14-35) 阴谋后圆整,大轮齿数与幼轮齿数之和不得少于 40,本章后面 先容的非零变位安排可冲破这一局部。 遵照大轮和幼轮的事业时的盘旋对象确定齿轮的旋向。齿轮的旋 向遵照传动请求确定,它的遴选应包管齿轮副正在啮合中拥有互相 推开的轴向力。如许可能增大齿侧间隙,避免因无间隙而使齿轮 楔合正在一块,酿成齿轮损坏。齿轮旋向往往遴选的准则是幼轮的 凹面和大轮的凸面为事业面。 为了包管齿轮副传动时有足够的重合度,安排弧齿锥齿轮副应选 择适合的螺旋角。螺旋角越大,重合度越大,齿轮副的运行将越 安稳,但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力,加剧轴向振动,同 时会使箱体壁厚增添,反倒惹起少少晦气成分。于是,往往将螺 旋角遴选正在 30?~40? 之间,包管轴面重合度不幼于 1.25。 6)弧齿锥齿轮的模范压力角有 16?、20?、22.5?,往往选 20?。 压力角太幼会消浸轮齿强度,并容易产生根切;压力角太大容易 使齿轮的齿顶变尖,消浸重合度。 7)锥齿轮的齿面宽 b 通常遴选大于或等于 10m 或 0.3 Re。将齿 面安排得过宽并不行增添齿轮的强度和重合度。当负荷鸠合于齿 轮内端时,反而会增添齿轮磨损和折断的危机。 14.3.2 弧齿锥齿轮几何参数的阴谋 根本参数确定之后可举办轮坯几何参数的阴谋,其流程和设施如 下: 幼轮、大轮的节圆直径 d1、d2 d1 = mZ1 d2 = mZ2 (14-36) 表锥距 Re Re = (14-37 ) 为了避免弧齿锥齿轮副正在传动时产生轮齿插手,弧齿锥齿轮通常 都采用短齿。格里森公司保举当幼轮齿数 z1≥12 时,其事业齿 高系数为 1.70,全齿高系数为 1.888。这时,弧齿锥齿轮的事业 齿高 hk 和全齿高 ht 的阴谋公式为 hk = 1.70 m (14-38) ht = 1.888 m (14-39) 当 z112 时齿轮的齿高必需有独特的比例,不然将会产生根切。 事业齿高系数、全齿高系数的抉择按表 14-1 举办。 表 14-1 z1 < 12 的轮坯参数(压力角 20?,螺旋角 35?) 幼 轮 齿数 6 7 8 9 10 11 大轮起码齿数 34 33 32 31 30 29 工 作 齿 高 系 数 fk 1.500 1.560 1.610 1.650 1.680 1.695 全 齿 高 系 数 ft 1.666 1.773 1.788 1.832 1.865 1.882 大 轮 齿 顶 高 系 数 fa 0.215 0.270 0.325 0.380 .0435 0.490 正在弧齿锥齿轮的背锥上,表端齿顶圆到节圆之间的隔断称为齿顶 高,节圆到根圆之间的隔断称为齿根高,由图 14-6 可能看到, 全齿高是齿顶高和齿根高之和。 为了包管弧齿锥齿轮副正在事业时幼轮和大轮拥有一致的强度,除 传动比 i12=1 的弧齿锥齿轮副除表,通盘弧齿锥齿轮副都采用 高度变位和切向变位。遵照美国格里森的模范,高度变位系数取 为 x1 = -x2 = 0.39 ( 1 -) (14-40) 大轮的变位系数 x2 为负,幼轮的变位系数 x1 为正,它们巨细相 等,符号相反。于是,幼轮的齿顶高 hae1 和大轮的齿顶高 hae2 为 hae1 = (14-41) hae2 = (14-42) 用全齿高减去齿顶高,就获得弧齿锥齿轮的齿根高 hfe1 = ht - hae1 hfe 2 = ht - hae 2 (14-43) 当 z112 时,齿顶高、齿根高的阴谋,按表 14-1 抉择大轮齿顶 高系数举办。 弧齿锥齿轮副正在事业时,幼轮(大轮)的齿顶和大轮(幼轮)的 齿根之间必需留有必然的顶隙,用以储油润滑油和避免插手。由 图 14-6 可知,顶隙 c 是全齿高和事业齿高之差 c = ht - hk (1444) 弧齿锥齿轮通常都采用萎缩齿,即轮齿的高度从表端到内端是逐 渐减幼的,个中最根本的阵势如图 14-6 所示,齿轮的节锥极点 和根锥极点是重合的。这时幼轮的齿根角 θ f1 和大轮的齿根角 θ f2可按下面的公式确定 (14-45) 如许,幼轮的根锥角 δ f1 和大轮的根锥角 δ f2的阴谋公式是 δ f1 = δ 1 - θ f1 δf2=δ2-θf 2 (14-46) 为了包管弧齿锥齿轮副正在事业时从表端到内端都拥有一致的顶 隙,幼轮(大轮)的面锥该当和大轮(幼轮)的根锥平行。幼轮 的齿顶角 θ a1 与大轮的齿顶角 θ a2 该当由公式 θ a1 = θ f 2 θ a2 = θ f1 (14-47) 抉择。于是,幼轮的面锥角 δ a1 和大轮的面锥角 δ a2 的阴谋公 式是 δ a1 = δ 1 +θ a1 δ a2 = δ 2 +θ a2 (14-48) 图 14-6 上的 A 点称为轮冠,齿轮正在轮冠处的直径 de1、de2 称为 幼轮和大轮的表径。由图 14-6 可能直接推得表径的阴谋公式 de1 = d1 +2hae1 cosδ 1 de2 = d2 +2hae2 cosδ 2 (14-49 ) 轮冠沿齿轮轴线到齿轮节锥极点的隔断称为冠顶距,由图 14-6 可知幼轮冠顶距 Xe1 和大轮冠顶距 Xe2 的阴谋公式为 Xe1 = Re cosδ 1-hae1 sinδ 1 Xe2 = Re cosδ 2 -hae2 sinδ 2 (14-50) 弧齿锥齿轮表面弧齿厚确切定。假若齿厚不改进,北京pk10官方注册网站注册送好礼幼轮和大轮正在 轮齿中部该当有一致的弧齿厚,都等于 p。但除传动比 i12=1 的弧齿锥齿轮副除表,通盘弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向 变位。使幼轮的齿厚增添 Δ =xt1m,大轮的齿厚裁汰 Δ ,如许修 正往后,可使巨细轮的轮齿强度亲昵相当。 xt1 是切向变位系数,关于 α =20?,β =35 ? 的弧齿锥齿轮,切 向变位系数抉择如图 14-7 所示。z1 < 12 切向变位系数按表 14-2 抉择, 格里森公司称切向变位系数为齿厚改进系数。 表 14-2 z1 < 12 大轮弧齿厚系数 xt1(压力角 20?,螺旋角 35?) z1 z2 6 7 8 9 10 11 30 0.911 0.957 0.975 0.997 1.023 1.053 40 0.803 0.818 0.837 0.860 0.888 0.948 50 — 0.757 0.777 0.828 0.884 0.946 60 — — 0.777 0.828 0.883 0.945 选定径向变位系数和切向变位系数后,可按下式阴谋巨细齿轮的 表面弧齿厚 (14-51) (14-52) 式中,S2、S1 分裂大齿轮及幼齿轮的大端端面表面弧齿厚。β e 为大端螺旋角,按公式(14-5)阴谋。 弧齿锥齿轮副的法向侧隙与齿轮直径、精度等相闭。格里森公司 保举的法向侧隙如表 14-3 所示。 表 14-3 法向侧隙保举值 模数 侧隙 隙 0.64 ~ 1.27 0 ~ 0.05 0.28 1.27 ~ 2.54 0.05 ~ 0.10 0.33 2.54 ~ 3.18 0.08 ~ 0.13 模数 侧 7.26 ~8.47 0.20 ~ 8.47 ~10.16 0.25 ~ 10.16 ~12.70 0.31 ~ 0.41 3.18 ~ 4.23 0.10 ~ 0.15 12.70 ~14.51 0.36 ~ 0.46 4.23 ~ 5.08 0.13 ~ 0.18 14.51 ~ 16.90 0.41 ~ 0.56 5.08 ~ 6.35 0.15 ~ 0.20 16.90 ~ 20.32 0.46 ~ 0.66 6.35 ~ 7.26 0.18 ~ 0.23 20.32 ~ 25.40 0.51 ~ 0.76 14.4 双重萎缩和齿根倾斜 上节会商的弧齿锥齿轮,节锥极点与根锥极点重合,齿根高与锥 距成正比,齿根的这种萎缩处境称为模范萎缩。模范萎缩的齿厚 与锥距成正比,齿线互相倾斜。但正在本质加工中,为了升高坐褥 功效,弧齿锥齿轮的大轮都用双面法加工。即用装配有内切刀片 和表切刀片的双面刀盘正在一次装配中同时节出齿槽和两侧齿面。 由于刀盘轴线正在加工时是与齿轮的根锥笔直的,表端要比内端切 得深少少,如许就惹起轮齿不屈常的萎缩。由于齿轮的周节老是 与锥距成正比的,齿厚与锥距不可比例地萎缩不但会给加工带来 困苦,况且还会影响轮齿的强度和刀具的寿命。于是必需通过双 重萎缩或齿根倾斜加以改进。 14.4.1 双重萎缩和齿根倾斜的阴谋 当大轮采用双面法加工时,理思的大轮齿根角为 θ f2 ≈ tgθ f2 = (14-53) 当幼轮也用双面法加工时,以上公式对幼轮也是适合的。将上式 中的 s1 改为大轮中点弧齿厚 s2 就可能获得理思的幼轮齿根角 θf 1= (14-54) 大轮和幼轮的齿根角之和 ∑θ D = θf 1 + θ f2 = (14-55 ) 个中 s1 + s2 是齿轮中点的周节,应知足公式 zo (s1 + s2) = 2π R,代入之后就获得公式 ∑θ D = (14-56) 式中,zo 为冠轮齿数 z0=z2/sind2。由式(14-57)算得的角度单 位是弧度,欲得角度单元是度,上式应改为 ∑θ D = (14-57) 弧齿锥齿轮大轮和幼轮都用双面刀盘同时加工两侧齿面的举措 称为双重双面法,两齿轮齿根角之和知足(14-57)式的齿高萎缩 方法称为双重萎缩。 令模范萎缩的齿根角之和 ∑θ s = θ f1 +θ f2 (14-58) 取∑θ D=∑θ s 获得理思刀盘半径 rD 为 rD = (14-59) 式(14-60)可能动作齿轮刀盘半径 rD 遴选的表面根源。本质的轮 坯改进可能如许来举办:先按(14-58)、(14-60)算出刀盘的表面 半径 rD,假若本质选用的刀盘半径 ro 与 rD 相差不大,则轮坯 可能按模范萎缩安排;假若本质选用的刀盘半径 r0 与 rD 相差太 大,使得幼轮两头的槽宽相差太悬殊,那么轮坯就必需改进。修 正时可将选定的刀盘 ro 代入(14-58)式求得双重萎缩的齿根角 之和∑θ D。弧齿锥齿轮除幼模数齿轮用双重双面法加工除表, 正在通常处境下都是大轮用双面法加工,幼轮用单面法加工,有时 用∑θ D 来动作齿根角之和就显得过大。为此,格里森公司提出 了最大齿根角之和的观念,规矩弧齿锥齿轮副的齿根角之和不得 大于 ∑θ m = (14-60) 本质选用的齿根角之和∑θ t,取∑θ D 和∑θ m 中的最幼值,即 ∑θ t = min (∑θ D , ∑θ m ) (14-61) 按(14-62)式确定的齿根角之和或者比∑θ s 大,也或者比∑θ s 幼,这就必要用转化齿轮根锥角的门径来完成,也便是将齿轮的 齿根线绕某一点倾斜,这种门径称为齿根倾斜(图 14-8 所示)。 齿根倾斜,往往有绕中点倾斜(图 14-8 所示)和绕大端倾斜两 种方法。齿根倾斜之后,轮坯的根锥极点不再与节锥极点重合。 当∑θ t >∑θ s 时,根锥极点落正在节锥极点除表如图 14- 9(α ) 所示;当∑θ t<∑θ s 时,根锥极点落正在节锥极点之内(图 14-9b)。这时,面锥极点、根锥极点三者都不重合,往往把这种 安排方法称为“三点式”。 14.4.2 轮坯改进后的参数阴谋 本质选用的齿根角之和∑θ t 确定之后,症结是怎么分拨大轮和 幼轮的齿根角并确定齿根绕哪一点倾斜。格里森公司提出两种分 配齿根角的举措,最早提出的举措是将差值∑θ t-∑θ s 均匀 分拨。即令 Δθ f = ( ∑θ t - ∑θ s ) (14-62) 然后将齿根角 qf1 和 qf2 改进为 θ ′f1 = θ f1 + Δθ f θ ′f2 = θ f2 + Δθ f (14-63) 齿根绕大端倾斜时,齿轮的齿顶高、齿根高、事业齿高、全齿高 都不转化。但齿轮绕中点倾斜时,齿轮的齿顶高和齿根高都要改 变 Δh = tgΔ θ f (14-64) 这时齿轮的齿顶高和齿根高都要改进为 h′ae1 = hae1 +Δ h hae2 +Δ h h′fe1 h′ae2 = (14-65) = hfe1 +Δ h hfe2 +Δ h h′fe2 = ) 同时,齿轮的事业齿高和全齿高也要改进为 h′k hk +2Δ h (14-66 = h′t ht +2Δ h (14-67a) = (14-67b) 上面这种阴谋举措斗劲容易,但有时大轮和幼轮的齿根角改进后 悬殊太大,不敷理思,于是,格里森公司于 1971 年又提出一种 新的分拨举措,按倾斜点的齿高比例举办分拨。齿根绕大端倾斜 时齿根角的阴谋公式是 θ ′f2 = ∑θ t θ ′f1 = ∑θ t (1 4-70) 这时齿轮的齿顶高和齿根高褂讪,常用于表面刀盘半径幼于本质 刀盘半径的情况。齿根绕中点倾斜时先要算出中点齿顶高和齿根 高的值: ha1 = hae1 - tgθ a1 ha2 = hae2 - tgθ a2 (14-71 ) hf1 = hfe1 - tgθ f1 hf2 = hfe2 - tgθ f2 (1 4-72) 然后按下列公式确定齿根角 θ ′f1 = ∑θ t θ ′f2 = ∑θ t (14-73) 如许改进后弧齿锥齿轮的齿顶高、齿根高都要随着转化、常用于 表面刀盘半径比本质刀盘半径大的情况。改进后的齿高参数为 h′ae1 = ha1 + tgθ ′a1 h′ae2 = ha2 + tgθ ′a2 (14-74) h′fe1 = hf1 + tgθ ′f1 hf2 + tgθ ′f2 (14-75) h′k h′ae1 + h′ae2 h′fe2 = = (14-76) h′t = h′ae1 + h′fe1 (14-77 ) c′ = h′t - h′K (14-78) 这几种改进举措都能起到改进轮坯的感化。要防备的是根锥绕大 端倾斜时,齿轮的表径和冠顶距都不转化,但齿根绕中点倾斜时, 因为齿顶高变了,是以表径和冠顶距也会随着转化。正在式(14-49) 和 (14-50 ) 中 将 hae1 和 hae2 的 值 应 改 为 h′ae1 、 h′ae2 从头阴谋就获得了改进后的值。齿根绕大端倾斜, 表端的几何参数褂讪,内端的几何参数变动较大。齿根绕中点倾 斜,表端和内端的参数都有变动,比绕大端倾斜的变动要平均一 些。安排时可遵照本质处境选用。与模范萎缩比拟,齿根倾斜是 一种进步的安排举措,海表运用得很普通,正在安排中应尽量采用 这种举措。 结尾,把上述轮坯阴谋公式加以总结,列于表 14-4 和 14-5 中。 表 14-4 弧齿锥齿轮模范参数阴谋表格 序号 齿轮参数和阴谋公式 举例 备注 1 S 轴夹角 2 i12 传动比 3 d1 节圆直径 4 z1 幼轮齿数 5 z2=i12z1 大轮齿数(圆整后) 6 m=d1/z1 模数 7 d2=mz2 大轮节圆直径 8 b 螺旋角(左旋/右旋) 9 a 压力角 10 , 节锥角 11 x1=-x2 = 0.39 ( 1- ) 径向变位系数 12 xt1=-xt2 切向变位系数 按表 1-2 和图 1-7 抉择 13 Re=0.5d2/sind2 表锥距 14 b 齿宽 15 r0 刀盘半径 16 hk=1.70m hk= z112 z112 事业齿高系数 fk 按表 1-1 抉择 17 ht=1.888m ht= z112 z112 全齿高系数 fk 按表 1-1 抉择 18 hae1,2= hae1,2= z112 z112 齿顶高系数 fa 按表 1-1 抉择 19 hfe1,2= 齿根高 20 c = ht-hk 顶隙 21 齿根角 22 δ f1,2 =δ 1,2-θ f1,2 根锥角 23 θ a1,2 =θ f2,1 齿顶角 24 δ a1,2 =δ 1,2+θ a1,2 面锥角 25 de1,2 = d1,2 +2hae1,2 cosδ 1,2 表径 26 Xe1,2 = Re cosδ 1,2 - hae1,2 sinδ 1,2 距 27 端面压力角 28 改进弧齿厚 冠顶 表 14-5 弧齿锥齿轮齿根倾斜参数阴谋表格 序号 齿轮参数和阴谋公式 举例 备注 其它阴谋同前表 1-4 1 θ df1,2= 双重萎缩齿根角 2 ∑θ d =θ df1 +θ df2 双重萎缩齿根之和 3 ∑θ s = θ f1 +θ f2 模范萎缩齿根角之 和 4 z0=z2/sind2 5 rD = 与表 1-4 第(12)项 rc 相差不大时,选用标 准安排,不然按以下举办。 6 ∑θ m = 7 ∑θ t = min (∑θ d ,∑θ m ) 取两者较幼值 8 q′f1,2 = ∑θ t 齿根绕大端倾斜后的 齿根角 齿根绕大端倾斜,其它参数的阴谋同表 1-4。 9 ha1 ,2 = hae1,2 - tgθ a1,2 10 hf1,2 = hfe1,2 - tgθ f1,2 11 θ ′f1,2 = ∑θ t 齿根绕中点倾斜后的齿 根角 12 θ ′a1,2 =θ ′f2,1 齿顶角 13 h′ae1,2 = ha1,2 + tgθ ′a1,2 大端齿顶 高 14 h′fe1,2 = hf1,2 + tgθ ′f1,2 大端齿根 高 15 h′k = h′ae1 + h′ae2 事业齿高 16 h′t = h′ae1 + h′fe1 全齿高 17 c′ = h′t - h′k 顶隙 齿根绕中点倾斜后,其它参数的阴谋同表 1-4。 14.5 弧齿锥齿轮“非零变位” 正在弧齿锥齿轮的安排中,古代举措是正在采用高度和切向对象均采 用零传动,即当 i12=1 时,高度和切向都褂讪位。当 i121 时, 大轮和幼轮的变位系数和为零,即(X1+X2=0;Xt1+Xt2=0)。 若采用“非零变位”(X1+X2≠0;Xt1+Xt2≠0),古代的观念 以为锥齿轮当量中央距就要产生转化,以致锥齿轮的轴交角也发 生转化。而轴交角是正在安排之前就已确定的,弗成能转化。梁桂 明教化出现的分锥归纳变位道理造服了这一弱点,可以正在维持轴 交角褂讪的条目下完成“非零变位”。这种新型的非零变位齿轮 拥有更为优异的传动啮合职能,更高的承载才气和更遍及的事业 适当性。可得到如等弯强、抗胶合、耐磨损、增添接触强度和弯 曲强度的宗旨。又可能完成少齿数和的幼型传动,低噪声的柔性 传动等。 §14.5.1 非零变位道理 正在弧齿锥齿轮的“非零变位”安排中,以端面确当量齿轮副动作 领会基准。非零变位安排:维持节锥褂讪而使分锥变位,变位后 使分锥和节锥分手,从而使轴交角维持褂讪,节圆和分圆分手, 抵达变位的宗旨。即变位后节锥角褂讪而分锥角变动,维持了轴 交角褂讪。 分锥变位便是分锥母线绕自己一点 C 有关于节锥母线旋 转一角度 Δ δ (如图 14-6 所示),使分锥母线和节锥母线分手, 则正在当量齿轮上分圆和节圆分手,正在锥顶处,分锥顶与节锥顶分 离。 非零变位中,当量齿轮节圆半径 r v′和分圆半径 r v 之间爆发差值 Δ r。节圆啮合角 α t′和分圆压力角 α t 之间也 差异,但知足 r v′cosα t′= r v cosα t (14-79) 设当量节圆对分圆半径的变更比为 Ka,则有 (14-80) 关于正变位 Ka>1;负变位 Ka<1;零变位 Ka=1。 §14.5.2 分锥变位的几种阵势 (1) Δ R 式:转化锥距式 正在节锥角褂讪的条目下,将节锥距表延或内缩一幼量 Δ R,从而使节圆半径增大或减幼,相应地分圆半径也按比例增 大或减幼,使节锥和分锥分手。 关于正变位 X>0 采用伸长节锥距 R′的举措,使当量中 心矩 av.增大,设移出齿形前的用下标“0”显露,移出后的节 锥距用加“′”显露,变位前的锥距为 O P0,变位后锥距为 O P。 过 P0 做 P0 P1∥O O 1 ,P0 P2∥O O2 交新齿形截面于 P1,P2, P0P 为前后锥距之差 Δ R。 合理地遴选 Δ R 能变位后的分圆模数恰巧等于零传动时 的分度圆模数,是以如图 14-7 的处境时,分度圆模数褂讪。由 图 14-6 可知有以下联系存正在 (1481) ( 14-82) … 84) (14-83) (14- (1485) (2)Δ r 式:转化分度圆式 此时采用正在节锥距褂讪条目下,增大(负变位)或缩幼 (正变位)分锥角,也即增大或缩幼分圆半径,以维持变位时节 圆大于分圆(正变位)节圆幼于分圆(负变位)的特点,这种变 位阵势变位后,节圆模数 m′褂讪,而分圆模数 m 转化。m′= kam。 变位阵势如图 14-7 所示。 i=1,2 (14-86) 这两种变位阵势,正在整个运用中,假如正在原安排根源上 加以纠正,以巩固强度,箱体内空间适合,则采用 Δ R 式,通常 运用于正变位,节锥距略有增添。若关于原安排参数有较大改动, 安排关于箱体尺寸请求苛苛,或举办差异参数的全新安排,则采 用 Δ r 式,通常用于负变位。 §14.5.3 切向变位的特性 圆锥齿轮可采用切向变位来治疗齿厚。古代的零变位设 计,切向变位系数之和为 xtΣ =xt1+xt2=0。关于非零传动设 计,xtΣ 可认为任性值。通过转化齿厚,可能完成: ·配对齿轮副的弯曲强度相当 σ F1=σ F2。 ·维持齿全高褂讪,即齿顶高变更量 σ =0。 ·缓解齿顶变尖 Sa1>0。 ·缓解齿根部变瘦,增厚齿根。 非零变位可能知足上述四种特点中的两项,而零变位则 只能能知足个中一顶。比如,正在 X1、X2 斗劲大时,易展示齿顶 变尖,则可能用切向变位来改进,添补径向变位之亏损。纵然正在 齿顶无变尖的处境下,也可使幼轮齿厚增添,以完成等弯强、等 寿命。有时正在遴选径向变位系数时,若其它条目均知足而展示齿 顶变尖时,则可能用切向变位来治疗。 将切向变位沿径向的增量与径向变位集合起来,组成分 锥归纳变位,归纳变位系数 xh 为 (14-87) 切向变位惹起确当量齿轮分度圆周节 t 对象的变量 Δ t 为 (14-88) 故分圆上的周节不等于定值,将径向变位沿切向的增量与切向变 位集合起来,则当量齿轮分圆弧齿厚为 i=1,2 (14-89) 分圆周节为 t = s1 + s2 = ( π + 2 XΣ tgα t + X tΣ ) m≠π m (14-90) 式中,α t 是端面分圆压力角。m 是端面分圆模数。 端面节圆啮合角 α t‘与分圆压力角 α t 的渐开线 ) 而节圆上的周节 t′为必然值 t′ = π m′ = π ka m (14-9 2) 幼轮节圆弧齿厚 (14-93) 大轮节圆弧齿厚 (14-94) 弧齿锥齿轮的切向变位可能使径向也产生变动,使当量 中央距转化,从而啮合角也产生转化。当量中央距分手系数按下 式阴谋 (14-95) 齿顶高变更量 σ =XΣ -y,σ 不单可能大于零,也可能幼于零。 还可能通过公式(14-91)来转化 X tΣ 使啮合角产生转化。于是 总可能找到一个适合的 X tΣ 可能使 σ =0。 §14.6 非零变位径向与切向变位系数的遴选 §14.6.1 径向变位 齿轮变位系数的遴选是一个非凡庞杂的流程,它和很多成分诸如 齿数、齿顶高系数、螺旋角等相闭。前苏联学者 B.A.加夫里连 科提出“运用关闭图的举措遴选变位齿轮的变位系数”。即将各 质地目标弧线 等的函数)与变位系数 x1,x2 的曲 面图与 x1Ox2 平面的交线 平面上,造成了合用于圆 柱齿轮的变位系数的归纳线解图——关闭图。关于直齿锥齿轮, 可大致参照圆柱齿轮的关闭图举办遴选,而关于曲齿锥齿轮则不 太适合。本文正在梁桂明教化提出的分锥归纳变位道理的根源上, 用阴谋机编程的举措,用弦位法道理举办求解,绘造出合用于曲 齿锥齿轮遴选变位系数的关闭图,以配合其变位系数的抉择。 关闭图本质上是优化安排的图形化,拥有简明和直观的所长。封 闭图的鸿沟弧线即为优化安排的束缚条目,质地目标弧线即为所 确定的方向函数。与圆柱齿轮的关闭图差异,锥齿轮的关闭图用 当量齿数 zv1、zv2、代替圆柱齿轮中的齿数 z1、z2;端面压力 角 α t 以代替压力角 α 0 做为根本参数。如图 14-8 所示是一张 规范的曲齿锥齿轮的关闭图 z1=16,z2=23,ha*=0.9,β = 35°,α 0=20°条目下画出的。当量齿数 zv1=19,zv2=40, α t=23.9568°。图中绘出了鸿沟局部弧线lim;齿顶厚局部弧线.;插手曲 线;质地目标弧线;变位系数的遴选畛域应正在图中暗影区域中。该 关闭图比圆柱齿轮的关闭图多了一条等滑动系数弧线 切向变位 切向变位关闭图如图 14-9 所示。但因为每一幅径向变位关闭 图都有多数幅切向变位关闭图与之对应,每一对径向变位系数都 有对应的一幅切向变位关闭图,是以不或者总计绘出。正在本质应 用中,正好切合条目的切向变位关闭图很少,往往没有现成的可 运用,是以可用近似算法来确定切向变位系数。 图 14-9 切向变位关闭图 按等弯强寿命阴谋 (14-96a) ( 14-96b) 按平常齿高阴谋 (14-97a) x t2= x t1 个中等弯强寿命系数 tΣ - x (14-97b) (14-97c) σ Flim1,2 为幼大轮弯曲疲乏极限应力,N 01,2 为对应于 σ Flim1,2 的试验寿命。m 为寿命指数。当资料为调质钢时, m=6.25,当资料为渗碳表面淬硬钢时,m=8.7。N1,2 为幼大轮 的安排寿命,若大于无穷寿命则用 N01,2 代替,此时 (14-98) …YFs1 、 YFs2 为 齿 顶 综 合 系 数 (14-99) (14-100) A 、 B 值 如 下 表 14-6 α n=20° ha*=0.9 C*=0.2 β =15° β =20° β =25° β =30° β =35° β =40° A 1.226489 1.238803 1.255504 1.277371 1.305522 1 .241581 B 0.024183 0.024858 0.025774 0.026972 0.028516 0 .030493 关于变位系数的抉择河南科技大学齿轮斟酌所编造有优化阴谋 顺序。 弧齿锥齿轮阴谋 设轴交角 A 为 90 度 螺旋角≠0 Z 为大弧锥齿 z 为幼弧锥齿 分度圆锥角 Q1=arctan[sin90/(Z/z+cos90)] Q2=A-Q1 算得 Q1=Q2=45 大圆锥距 R=0.5d/sinQ1 幼弧锥齿分度圆直径 d=z*m 算得 R=63.64 事业齿高 h’=0.85*2*3(模数 m) 算得 h’=5.1 齿全高 H=h’+C(0.188*3)=5.664 (C 为齿底间隙) 齿顶高 Ha1=h’-Ha2 Ha2=m(0.46+0.39z*cosQ2/ZcosQ1) 算得 Ha1=Ha2=2.55 齿根高 H1=H-Ha1 H2=H-Ha2 算得 H1=H2=3.114 齿根角 Qf1=arctan(H1/R) Qf2=arctan(H2/R) 算得 Qf1=Qf2=2.801 顶锥角 顶 Q1=Q1+Qf2 顶 Q2=Q2+Qf1 算得 顶 Q1=顶 Q2=47.801 根锥角 根 Q1=Q1-Qf1 根 Q2=Q2-Qf2 算得 根 Q1=根 Q2=42.199